数学，浅白地讲是运算工具，深入剖析是逻辑思维的变通。变幻无穷的数字和亘古不变的公式、定律、公理相映成趣。如何连串数字、活用公式，如何帮助学生通过思考、梳理所学知识建立符合学生认知特点的知识结构，是数学教师的责任。我从以下方面谈谈看法。
一、抓好基础
基础是学好一门学科最有力的后盾。在进入新课前，我会提前告诉学生接下来的学习任务、学习规划、花多少节课、练习多少习题、考纲如何要求等，提前给学生打预防针，这样学生会自觉根据进度做好预习、复习工作。在基础课上，我会花多些时间让学生记牢公式、定律，逻辑思维清晰了，学习自然事半功倍。例如，在讲解“一元二次方程”的概念时，我先引入实例，如“有一块这样地毯，地毯的四周镶有宽度相等的花边，而且它的长为10m，宽为6m。如果地毯中央长方形图案的面积为25m■，那么花边的宽为多少？”与“一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？”等得到一元二次方程：（1）（10-2x）（6-2x）=25；（2）（x+6）■+7■=10■，再让学生观察，归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想，然后学生自然产生探求其解的欲望，为后面求一元二次方程的解的研究做好铺垫。这样采用“问题情境―建立模型―解释、应用”的模式展开，如果所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，那么学生学习、理解、掌握新知识就会从容自如。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，并在此过程中逐步发展数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。有效的数学教学应当从学生生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的数学活动机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学经验，提高解决问题的能力，让学生学会学习。
二、加强引导
教师的责任是当好学生前进的引路人，在学生陷入迷惘时指点迷津、给他们自我突破的勇气。如学生纠结许久依然没有答案的问题，我会把问题放到课堂上让学生思考，有时或许还可以发现多种解题思路，并且在不知不觉中调动学生思考的积极性。例如，证明三角形中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，引导学生把三角形分成四个小三角形，如图1。先给学生直观感觉，然后引导学生采用逻辑证明的方法证明这个定理，这个结论的证明思路和方法对学生来说有一定难度，推理过程较复杂，教师可在证明思路上进行引导、启发，避免生硬地将辅助线直接作出来让学生接受。这时可使学生意识到：要证明一条线段的长等于另一条线段的长的一半，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等。这样给学生以创新、想象空间，其成就感更能激发学生的热情和信心。如果学生对定理的证明过程还不明朗，教师就再给出完整的证明过程。
已知：如图2，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=■BC.
证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF（如图2（2））
∵AE=CE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE.
∴AD=CF，∠ADE=∠F.
∴BD∥CF.
∵AD=BD，
∴BD=CF.
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对比平行且相等的四边形是平行四边形）.
∴DF∥BC，DF=BC.
∴DE∥BC，DE=■BC.
对于学生数学思维过程，教师不仅要关注他们能否积极主动地独立思考，还要关注他们学习过程中表现出来的思维策略：能否结合具体情境提出问题，能否从不同角度分析、解决问题并进行反思，能否与他人进行合作交流，等等。
三、课后练习
俗话说：师傅引进门，修行靠个人。老师教得好，不如学生练得好。课后练习是一把尺子，衡量学生对知识的掌握程度。当然，并非所有练习都适合所有学生，这个就考验到教学工作者了。协调好优秀生与潜力生的关系，给优秀生以优越感，给潜力生以思考空间，最大限度地挖掘学生的自信、潜能和热情。例如，在学习用公式法解一元二次方程后，我给出下面一组练习题：（1）x■+2x-2=0；（2）2x■+5x-3=0；（3）x（x-8）=16；（4）■x■+4x=1；（5）3x（x+2）-5（x-1）=0；（6）（x-1）■-5（x-1）+4=0.让学生做完后自我评定，在评定结果时，注重定性评价的作用，采用定性（如学生已经掌握了什么，具备了什么能力，有哪些进步，哪些方面还需努力等）与定量相结合的方法。
四、积累考试经验
端正学生的考试态度，考试后让学生自我反省，知晓知识漏洞，进一步明确其重要性，积累解题技巧以应对接下来的测试。“考试，考的就是心态”，我曾无数次向我的学生声明这一点。即使同一道题也有不同解题思路，即使不同的题目也有相同答题技巧，这就是数学公式的强大之处。对于书面考试，教师应控制考试的难度、次数、各种题型的比例，避免偏题、怪题等。
教育工作者应该使学生体会到数学与社会发展方向的关系，了解数学的价值，把数学应用于生活，进一步获得解决问题的思维方法、应用技能并勇于探索、勇于创新。
