数学知识的习得是需要学生通过体验来理解的，通过学生的思辨来思考和探索其中的规律，形成感悟.教师在职高数学课堂教学中，要引导学生思维的过程，给学生一些时间和空间让学生充分经历学习过程，逐步形成自己的概括，学习方法和理论知识的积累.学生的思辨会使学生的理性思维和创新能力得到提高，从而更好地理解蕴含的数学规律和方法，促进学生积累解决数学问题的思路和方法，使学生受益终身.
一、思辨中指导方法，培养解题的独创性
为了提高学生的思辨能力，教师要培养学生思维的独创性.教师在数学教学中要注重方法的指导，鼓励学生创新，让学生通过创新表现出智慧；通过联想、观察、类比、寻求最简洁的方法，形成自己的解题策略和模式.学生掌握了学习方法会在探究中主动地进行思辨，学生会找出知识之间的关系，归纳出本质性的联系，并且通过逻辑表达来进行陈诉和交流，实现学生潜能的发挥.通过学生不断地对学习方法和学习思路的探究，学生的创新能力也会得到开发，促进学生思辨能力的提高.
则满足f（x）≤2的x的取值范围是什么？在思考中学生会认识到解决分段函数问题的中的原则是分段解决，设计到分段函数的不等式问题，要注意分段函数在不同区间上解析式的应用，同时注意其定义域对x的范围的限制.分两段分别列出不等式组，两个不等式组解集的并集即为所求的结果.学生的思考使学生有了自己的思路，找到了解决问题的方法，同时在辨析中有的学生认识到了不能忽视分段函数各段的定义域对不等式解集的影响而直接求解，造成失误.也不能忽视分段函数的整体性，人为地割裂各段造成失误.学生之间的思辨使学生全面地分析和探究了问题，促进学生参与到数学学习活动中，在思辨中提高学习能力.
二、思辨中发散思维，培养思维的灵活性
教师在数学教学中往往通过例题对学生进行指导，让学生掌握知识.可是教师教给学生的方法知识是其中的一种，其实问题是固定的，方法是多种多样的.教师要指导学生灵活运用各种方法去解决问题并且总结解决问题的方法规律.或者是引导学生改变原来的思考方向，进行发散思维、变式教学，让学生可以朝着多角度和多方面去思考，能够做到一题多解、一题多变.当学生能够灵活掌握各种方法后，教师要帮助学生从中选优，进行比较鉴别，选择最好、最快的方式去解决问题.
例如学习了“简单的三角恒等变换”后，学生能够运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.通过学生对于知识的探究和思辨，学生的思维会发散，对于规律的认识也会逐渐全面，使学生能够在理解的基础上进行思考和探索.在思辨中学生会总结出常用的三角恒等变换技巧：角变换时要观察各角之间的和、差、倍、半关系，减少角的种类，化异角为同角；函数名称变换时要观察比较题设与结论之间，等号两端函数名称差异，化异命为同名；次数变换时常用方式使升幂或降幂，主要是二倍角余弦公式及其逆向使用.思辨帮助学生形成对于数学规律的认识，促进学生灵活地掌握知识，在解题过程中使用的得心应手.
三、思辨中参与过程，培养学习的实践性
在职高数学教学中，教师要把课堂还给学生，让学生通过先做的方式来形成自己的解题方法和思路，之后教师再对学生进行指导和指教，促进学生在思辨中掌握解题方法.通过学生的实践，学生会发现自己存在不足的问题.“做”让学生的思维运转起来了，学生的思辨会更具有逻辑性.之后教师的讲解让学生有针对性地倾听，促进学生对于课堂关注度的提高.学生形成了自己的认识后，完整地解决了问题，教师可以邀请个别学生进行展示和讲解，让全班学生都了解他的思路和方法.这样有利于教师帮助学生进行纠错，并且恰当地对学生进行评价，使学生接下来的学习可以有的放矢.
例如在学习“函数的奇偶性与周期性”时，教师给学生提供练习题：已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a>0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）等于几？在思考中学生会认识到此类题目要充分利用函数奇偶性的定义与性质，即对于奇函数有f（-x）=-f（x），对于偶函数有f（-x）=-f（x）成立，利用这些性质求函数的解析式或函数值.本题中所给的条件分别令x=2与x=-2，列出方程组即可解得.实践练习促进学生在应用中进行思辨，提高了学生的应用能力，让学生对于学过的知识熟练掌握.
总之，教师在进行数学教学时要面向全体学生，通过教师指导方法，学生发散思维，主动参与学习过程，学生的思辨能力会在探究过程中不断地提高.教师要采用接受学习与自主、合作、探究学习的相统一，使学生能够通过教师的引导和自己的思考，掌握数学学习方法，调动学生是思辨能力，促进学生能够地解决各类问题，实现潜能的发挥.
