数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。
一、教学策略
（一）发挥例题的教学范例作用
在解题能力培养的过程中，教师首先要发挥范例教学的效用，要充分利用那些经典的例题，让学生透过例题的学习来掌握一些基本的解题方法与思路。教师可以定期进行习题课的教学，可以以一些典型例题的剖析为教学的主题，在例题讲解中让学生对于这类题型，以及一些常见题型的解题方法与思路有较好的掌握。这样的教学过程有着很大的教学实践意义，不仅能够加深学生的基础知识积累，这也是培养学生一些良好的思维习惯的教学过程，这对于学生今后解答一些复杂问题会很有帮助。
（二）加强对于思想方法的渗透
随着习题教学的不断深入，教师可以慢慢展开对于数学思想方法的渗透，让学生能够慢慢利用一些经典的数学思想方法来解题，这会让学生的综合解题能力有很大程度的提升。在习题教学的不断深化中，让学生对于各种数学思想方法有较好的掌握，这是很重要的一个教学目标，这也会让学生有能力解决各种更为复杂的综合性问题。在数学思想方法的教学中教师要注重合理的教学引导，要让学生在理解的基础上慢慢接受知识要点，这样的教学过程才能够保障基本的知识教学的质量。
（三）重视“解题通法”的教学
不少学生在知识有了一定的积累后，解题时往往首先想到的就是找简便方法，找轻松有效的解题突破口。很多问题确实可以采取这种解题思路，但是，大部分简便方法对于学生的能力水平都有更高的要求，需要学生有敏锐的判断能力、良好的思维能力，但这并不是每一个学生都具备的。有的学生在能力水平还不够时找简便方法解题很容易出错，这样反倒得不偿失。因此，教师要让学生对于“解题通法”更加重视，这往往是准确解题的一条良好路径。
二、能力培养
（一）培养学生良好的审题习惯，提高学生的审题能力
审题是提高解题速度与正确率的关键因素。学生在解题之前必须认真、仔细地阅读题目，掌握题目的已知条件和问题之间的关系，找准关键词或关键量（如，“不少于”、函数的取值范围等），挖掘题目中隐藏的条件，通过这些条件迅速地理清思路并开始解题。因此，在初中数学教学过程中，教师应该正确引导学生对题目里的关键字、概念的理解、划分，并对此作出一定标记，从而使学生养成一个良好的审题习惯，久而久之，学生的审题能力就能潜移默化地提高了，最终促进学生能够有效地学习，提高教学质量和教学水平。
（二）培养学生“数形”结合的能力
数形结合思想是中学数学中的重要方法之一，即“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。数形结合思想在解题中有着广泛的应用，通过对图形的认识、数形转化，不仅可以为我们的解题带来来新的增长点，同时对开发智力、启迪思维，培养思维的灵活性、深刻性、广阔性都是大有裨益的。
（三）多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度、不同的方位去思考，创造性地解决问题。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固地掌握法则、公式的基础上进行变题训练，否则将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
（四）联系对比，提高解题的准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
1、联系生活实际对比。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较难的运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同、能贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。
2、联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比，如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生的辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
3、联系题型对比。根据知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式联系起来进行训练，达到由此及彼、由里及外、融?R贯通和举一反三的效果。
（五）培养学生的“反思”能力
反思是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。因此，教师在课堂教学中应鼓励学生对解题过程、学习状态等进行及时反思，以培养学生的反思能力。数学教学中注意培养学生的反思能力，提高学生的数学解题能力，有不可忽视的作用。传统的数学教学过于重视教学内容而忽视了教学行为，致使学生学会了大量的数学知识和数学技能而不知为什么学、如何学、学得怎样。为了使学生成为数学的主动学习者和行为者，必须设计好教学。
我们往往还会采用其它方式来让学生根据自己已有的知识经验来反思课题，主动地寻找新旧知识之间的联系，明确学习目标，这是培养反思能力的第一步。一般来说，学生看到课题总是能想到些什么的，但学生的联想可能有很大的随意性，老师应慢慢地引导他们有目的地进行联想。
总之，培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。
